提高復習：整式的乘除提高測試復習

　《整式的乘除》提高測試
　　(一)填空題(每小題2分，共計24分)

　　1.a6·a2÷(-a2)3=________.【答案】-a2.

　　2.(　　)2=a6b4n-2.【答案】a3b2n-1.

　　3. ______·xm-1=xm+n+1.【答案】xn+2.

　　4.(2x2-4x-10xy)÷(　　)= x-1- y.【答案】4x.

　　5.x2n-xn+________=(　　)2.【答案】 ;xn- .

　　6.若3m·3n=1，則m+n=_________.【答案】0.

　　7.已知xm·xn·x3=(x2)7，則當n=6時m=_______.【答案】5.

　　8.若x+y=8，x2y2=4，則x2+y2=_________.【答案】60或68.

　　9.若3x=a，3y=b，則3x-y=_________.【答案】 .

　　10.[3(a+b)2-a-b]÷(a+b)=_________.【答案】3(a+b)-1.

　　11.若2×3×9m=2×311，則m=___________.【答案】5.

　　12.代數式4x2+3mx+9是完全平方式則m=___________.【答案】±4.

　　(二)選擇題(每小題2分，共計16分)

　　13.計算(-a)3·(a2)3·(-a)2的結果正確的是……………………………(　　)

　　(A)a11　　　　(B)a11　　　　(C)-a10　　　　(D)a13【答案】B.

　　14.下列計算正確的是………………………………………………………………(　　)

　　(A)x2(m+1)÷xm+1=x2　　　　 (B)(xy)8÷(xy)4=(xy)2

　　(C)x10÷(x7÷x2)=x5　　　　(D)x4n÷x2n·x2n=1【答案】C.

　　15.4m·4n的結果是……………………………………………………………………(　　)

　　(A)22(m+n)　　(B)16mn　　(C)4mn　　(D)16m+n　【答案】A.

　　16.若a為正整數，且x2a=5，則(2x3a)2÷4x4a的值為………………………(　　)

　　(A)5　　　(B) 　　　(C)25　　　(D)10【答案】A.

　　17.下列算式中，正確的是………………………………………………………………(　　)

　　(A)(a2b3)5÷(ab2)10=ab5　　 (B)( )-2= = (C)(0.00001)0=(9999)0 　　　　(D)3.24×10-4=0.0000324　【答案】C.

　　18.(-a+1)(a+1)(a2+1)等于………………………………………………(　　)

　　(A)a4-1 (B)a4+1 (C)a4+2a2+1 (D)1-a4　【答案】D.

　　19.若(x+m)(x-8)中不含x的一次項，則m的值為………………………(　　)

　　(A)8 (B)-8 (C)0 (D)8或-8

　　20.已知a+b=10，ab=24，則a2+b2的值是 …………………………………(　　)

　　(A)148 (B)76 (C)58 (D)52【答案】D.

　　(三)計算(19題每小題4分，共計24分)

　　21.(1)( a2b)3÷( ab2)2× a3b2;【答案】2a7b.

　　(2)( +3y)2-( -3y)2; 【提示】運用平方差公式. 【答案】3xy.

　　(3)(2a-3b+1)2;【答案】4a2+9b2+1-12ab+4a-6b.

　　(4)(x2-2x-1)(x2+2x-1);【答案】x4-6x2+1.

　　(5)(a- b)(2a+ b)(3a2+ b2);
　【提示】原式=2(a- b)(a+ b)(3a2+ b2)=6a4- b4.
　　【答案】6a4- b4.

　　(6)[(a-b)(a+b)]2÷(a2-2ab+b2)-2ab.

　　【提示】原式=(a-b)2(c+b)2÷(a-b)2-2ab=a2+b2.【答案】a2+b2.

　　22.化簡求值(本題6分)

　　[(x+ y)2+(x- y)2](2x2- y2)，其中x=-3，y=4.

　　【提示】化簡結果4x4- y4.【答案】260.

　　(四)計算(每小題5分，共10分)

　　23.9972-1001×999.

　　【提示】原式=9972-(1000+1)(1000-1)

　　=9972-10002+1

　　=(1000-3)2-10002+1

　　=10002+6000+9-10002+.

　　【答案】-5990.

　　22.(1- )(1- )(1- )…(1- )(1- )的值.

　　【提示】用平方差公式化簡，

　　原式=(1- )(1+ )(1- )(1+ )…(1- )(1+ )(1- )(1+ )= · · · · …· · · = ·1·1·1·…· .

　　【答案】 .

　　(五)解答題(每小題5分，共20分)

　　23.已知x+ =2，求x2+ ，x4+ 的值.

　　【提示】x2+ =(x+ )2-2=2，x4+ =(x2+ )2-2=2.

　　【答案】2，2.

　　24.已知(a-1)(b-2)-a(b-3)=3，求代數式 -ab的值.

　　【答案】由已知得a-b=1，原式= = ，或用a=b+1代入求值.

　　25.已知x2+x-1=0，求x3+2x2+3的值.

　　【答案】4.

　　【提示】將x2+x-1=0變形為(1)x2+x=1，(2)x2=1-x，將x3+2x2+3湊成含(1)，(2)的形式，再整體代入，降次求值.

　　26.若(x2+px+q)(x2-2x-3)展開后不含x2，x3項，求p、q的值.

　　【答案】展開原式=x4+(p-2)x3+(q-2p-3)x2-(3p+28)x-3q，

　　x2、x3項系數應為零，得

　　∴　p=2，q=7.

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