數(shù)學(xué)智力小問答42（鐘表問題）

　1·指針Y和Z只能在1、2、3、4這四個(gè)刻度上運(yùn)轉(zhuǎn);

　　2·Y任何時(shí)候都不能和Z同指在一個(gè)刻度上;

　　3·可能變動(dòng)的位置如下所示: 從1到2順時(shí)針或逆時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn); 從2到3順時(shí)針或逆時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn); 從3到4順時(shí)針或逆時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn); 從4到1順時(shí)針或逆時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)。

　　4·任何時(shí)候，只能一根指針變動(dòng)位置，每次變動(dòng)完畢都有一段停留的時(shí)間，這時(shí)兩根指針都保持靜止?fàn)顟B(tài)。

　　[問題]

　　●題1 下列哪組順序系列位置變化是其中一根指針可能運(yùn)轉(zhuǎn)的路線?

　　(A)1-2-1-3; (B)1-2-3-1; (C)2-1-2-1; (D)3-2-4-3; (E)4-1-4-2。

　　●題2 如果Y連續(xù)改變了兩次位置，第一次從2到乙第二次從3到4， 那么下列哪一判斷肯定是正確的?

　　(A)如果下一步指針Z移動(dòng)，那么Z從1走到2; (B)如果下一步指針Z移動(dòng)，那么Z從2走到1 (C)如果下一步指針Z移動(dòng)，那么Z從2走到3; (D)下一步移動(dòng)，肯定是Y從4走到1; (E)下一步移動(dòng)，肯定是Y從4走到3。

　　●題3 如果指針Y在刻度4，指針Z在刻度1，那么這兩根指針交換位置至少得走幾步?

　　(A)1; (B)2; (C)3. (D)4; (E)5。

　　●題4 如果指針Y按順序的位置變化為1-2-3-4-1，那么在這段時(shí)間內(nèi)，下列哪種情況肯定會(huì)發(fā)生?

　　(A)當(dāng)Y停留在2時(shí)，Z移動(dòng)位置; (B)當(dāng)Y停留在4時(shí)，Z移動(dòng)位置; (C)Z移動(dòng)位置與Y移動(dòng)位置的次數(shù)一樣多; (D)在Y變動(dòng)位置之間，Z正好變動(dòng)了兩次位置; (E)Z至少變動(dòng)了兩次位置。

　　【答案】

　　■答題1 在答題前我們先根據(jù)已知條件畫一個(gè)標(biāo)有四個(gè)刻度的圓盤，這將 對(duì)我們解題大有好處。 應(yīng)選 (C)。 根據(jù)已知條件3， 我們可知道，指針的每次移動(dòng)或者是進(jìn)一步， 或者是退一步，而不可能進(jìn)兩步或兩步以上，也不可能退兩步或兩步以上，故選 (c)。

　　■答題2 (A)肯定正確。 根據(jù)已知條件2和本題題意，我們可知指針Y連續(xù)占了三個(gè)位置，即2、3、4。那么惟一留給指針Z的位置只能是1，因此如果指針Z移動(dòng)，它的出發(fā)點(diǎn)便是1，而且它也只能從1到2，因?yàn)榭潭?由指針Y占著。根據(jù)這個(gè)道理，我們可排除 (B)、(C)、(D)。至于(E)，由于沒有下一步指針Y移動(dòng)的先決條件，故不能肯定它是對(duì)的。

　　■答題3 選 (D)。 因?yàn)楸M管從1一4只有一步之差，但有已知條件2限制，兩根指針要想交換位置，只能是其中一根針退3步或迸3步，另外一根針才能進(jìn)入它的位置。

　　■答題4 應(yīng)選 (E)。 因?yàn)橹羔榊在這段時(shí)間內(nèi)己經(jīng)按順時(shí)針方向移動(dòng)了四次位置， 它出發(fā)時(shí)在刻度1，不管這時(shí)指針Z在什么刻度上，它都將在這段時(shí)間內(nèi)移動(dòng)兩次或兩次以上的位置，故選 (E)。而其他判斷有可能正確，但不一定正確。

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