數(shù)學(xué)智力小問答29（三人委員會）

　三個(gè)婦女海倫、珍妮和蘇，四個(gè)男人艾咯特、喬治、倫納德和羅伯特有資格被選人"三人委員會"，除了他們之外，沒有合格人選。

　　1·這些人中只有珍妮與喬治有親戚關(guān)系;2·有親戚關(guān)系的人不能同時(shí)選人委員會;3.羅伯特不能與任何婦女共事。

　　[問題]

　　●題1如果珍妮被選入委員會，那么其余兩人應(yīng)從幾人中挑選?

　　(A)2;(B)3;(C)4;(D)5;(E)6。

　　●題2如果海倫和蘇被選入委員會，那么下列哪一組名單是有資格當(dāng)選委員會另一個(gè)成員的完整的準(zhǔn)確的名單?

　　(A)珍妮;(B)珍妮，艾咯特，倫納德;(C)艾咯特，喬治，倫納德;(D)珍妮，喬治，艾咯特，倫納德;(E)珍妮，喬治，艾略特，倫納德，羅伯特。

　　●題3如果艾咯特和倫納德拒絕參加委員會的工作，那么委員會的組合有兒種可能?

　　(A)1(B)2;(C)3;(D)4;(E)5。

　　●題4如果再附另一個(gè)條件:委員會成員不能全部由同性人員組成;如果喬治被選入委員會，那么有可能當(dāng)選另兩位成員的候選人的總?cè)藬?shù)是多少?

　　(A)1.(B)2;(C)3;(D)4;(E)5。

　　●題5如果再附加一個(gè)條件:委員會成員不能全部由同性人員組成，那委員會的組合有幾種可能?

　　(A)6;(B)2;(C)3;(D)12;(E)14。

　　【答案】

　　■答題1應(yīng)選(C)。根據(jù)已知條件1和2可知喬治不能入選;根據(jù)已知條件3，可知羅伯特不能入選，除他們兩人外其余四人都有資格，故選(C)。

　　■答題2應(yīng)選(D)。根據(jù)已知條件3可排除羅伯特，其他人均可入選。

　　■答題3應(yīng)選(B)。因?yàn)榘�略特和倫納特拒絕進(jìn)入委員會，這就意味著所剩的男性候選人只有喬治和羅伯特兩人，而這個(gè)委員會齋三人組成，這樣勢必有津性參加，根據(jù)已知條件3，羅伯特又不能入選，因此真正留下的候選人只有四人，其中喬治和珍妮又是親戚關(guān)系，又不能一同進(jìn)入委員會，否則違反已知條件1和2，所以可能的組合只有兩種:一種是喬治、海倫和蘇三人組成，另一種是珍妮、海倫和蘇組成。

　　■答題4應(yīng)選(D)。因?yàn)槿诉x的是喬治，根據(jù)已知條件1和2可排除珍妮;因?yàn)槲瘑T會不能全部由同性人員組成，根據(jù)已知條件3可排除羅伯特。其余四人均有資格當(dāng)選為另兩位委員會成員，故選(D)。

　　■答題5應(yīng)選(E)。
 

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