趣味數學智力題36（檢查員的問題）

　度量衡檢查員瓊斯的職責是檢查現在市場上正在使用的天平是否準確。現在他查到了一臺怪天平，它的一臂比另一臂要長些，但是兩只秤盤的不同重量使天平保持了平衡。

　　檢查員把3只角錐形砝碼放在較長一臂的秤盤上，把8只立方體砝碼放在較短一臂的秤盤上，它們居然平衡了!可是當他把1只立方體砝碼放在長臂的一端，它也居然同短臂那端的6只角錐砝碼平衡起來!假定角錐砝碼的重量為1盎司，試問:1只立方體砝碼的真正重量是多少?

　　【答案】對付這種不正常的天平，可以記住一個竅門:把物體放在天平的某一端稱一下，再放到另一端稱一下，將所得的兩個結果相乘，然后把乘積開平方根，結果就是物體的真正重量。

　　已知一個角錐形砝碼重1盎司，所以檢查員的第一次稱量表明，立方體砝碼的重為3/8盎司。他的第二次稱量(立方體砝碼放在另一只盤里)表明，立方體砝碼重量為6盎司。由于6x（3/8）=18/8，即9/4，其平方根為3/2，即1又1/2盎司，所以1只立方體砝碼的重量為1又1/2盎司。因而在一臺正常的天平上，8只立方體砝碼同12只角錐形砝碼正好能平衡。

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