《趣味物理學續篇》第五章乘著炮彈旅行 5.1牛頓山

第五章乘著炮彈旅行 5.1牛頓山

　　在結束關于運動和引力定律的講話以前，讓我們來研究一下在月球上的幻想旅行，這在儒勒·凡爾納所寫的兩部小說《炮彈奔月記》和《月球旅行記》里有非常有趣的描寫。讀過他的小說的人一定記得，隨著北美戰爭結束，巴爾的摩爾大炮俱樂部里幾個會員閑著沒事干，決定鑄造一門巨炮，使炮里可以裝進一顆極大的、里面坐得下旅客的空心炮彈，用大炮把這個炮彈車廂射到月球去。

　　這個想法是不是荒誕無稽的呢？首先：能不能給物體這樣一種速度，使它離開地球表面不再回來呢？

牛頓山

　　現在先引發現萬有引力定律的牛頓的幾句話。他在自己所著的《自然哲學的數學原理》里說道（為了容易懂，這里只意譯了他的原文）：

　　擲出去的石塊在重力作用下，會離開直線方向而走一條曲線落到地上。石塊擲出去的速度大一些，它就飛得遠一些；因此它也可能依一條長到十英里、一百英里、一千英里的弧線，甚至會飛出地球界限而不再回來。設 AFB是地球的表面，C是地球的中心，UD，UE，UF表示從很高的山頂上向水平方向擲出的物體在速度一次比一次大的情況下所走的幾條曲線。我們在這里不考慮大氣的阻力，也就是假定大氣是完全不存在的。在初速不大的情況下，物體走的是曲線UD；速度大一些，就走UE，更大一些，就走UF，UG。在速度達到某種程度的時候，物體就要環繞整個地球轉一周，又回到投擲它的地方。因為在物體回到出發點的時候速度并不比當初擲出它的時候小，所以這物體又會沿著這條相同的曲線繼續向前運動。

　　假如在這座想象的高山頂上有一門炮，那末從炮里射出的炮彈，只要速度高到一定的程度，就會不再回到地球上來，而要不停地繞著地球轉。利用十分簡單的算法①不難算出，在炮彈的速度達到大約每秒鐘8公里的時候，就會出現這種情形。換句話說，從炮里射出的炮彈，如果速度高到每秒鐘8公里，它就會永遠離開地面，成了地球的一顆衛星。這顆衛星運動的速度是赤道上任何一點的速度的17倍，在1小時24分里環繞地球一周。假如使這顆炮彈有更大的速度，那它繞著地球轉的路線就不再是一個圓，而是一個多少拉長了的橢圓，橢圓的一端可以離開地球很遠。炮彈的初速度如果比這還大，那它就要永遠離開地球而飛向宇宙空間去。這只要使炮彈的初速度達到大約每秒鐘11公里就可以了（所有這些討論都是假定炮彈是在真空里，而不是在空氣里運動的）。

　　現在讓我們看看，用儒勒·凡爾納所建議的方法，能不能實現這種想法。現代的大炮不能使炮彈在第一秒鐘的速度超過每秒2公里。這只等于飛上月球所需要的速度的1／5。但是小說里的那些主人公卻認為如果他們能夠造成一門極大的炮，再裝上大量的火藥，就可以得到很高的速度，把炮彈射到月球去。

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