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2018中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn):一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)

來(lái)源:中考網(wǎng)整理 作者:中考網(wǎng)編輯 2017-08-26 09:32:47

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  一次函數(shù)的圖像及性質(zhì):
 
  1.作法與圖形:通過(guò)如下3個(gè)步驟
 
  (1)列表;
 
  (2)描點(diǎn);
 
  (3)連線,可以作出一次函數(shù)的圖像——一條直線。因此,作一次函數(shù)的圖像只需知道2點(diǎn),并連成直線即可。(通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點(diǎn))
 
  2.性質(zhì):(1)在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P(x,y),都滿足等式:y=kx+b。(2)一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是(0,b),與x軸總是交于(-b/k,0)正比例函數(shù)的圖像總是過(guò)原點(diǎn)。
 
  3.k,b與函數(shù)圖像所在象限:
 
  當(dāng)k>0時(shí),直線必通過(guò)一、三象限,y隨x的增大而增大;
 
  當(dāng)k<0時(shí),直線必通過(guò)二、四象限,y隨x的增大而減小。
 
  當(dāng)b>0時(shí),直線必通過(guò)一、二象限;
 
  當(dāng)b=0時(shí),直線通過(guò)原點(diǎn)
 
  當(dāng)b<0時(shí),直線必通過(guò)三、四象限。
 
  特別地,當(dāng)b=O時(shí),直線通過(guò)原點(diǎn)O(0,0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。這時(shí),當(dāng)k>0時(shí),直線只通過(guò)一、三象限;當(dāng)k<0時(shí),直線只通過(guò)二、四象限。

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