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2018初中數學公式之正弦定理公式證明

		
來源：中考網整理    作者：中考網編輯    2017-09-05 13:06:34

		
中考真題

		


		 



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	　　新一輪中考復習備考周期正式開始，中考網為各位初三考生整理了中考五大必考學科的知識點，主要是對初中三年各學科知識點的梳理和細化，幫助各位考生理清知識脈絡，熟悉答題思路，希望各位考生可以在考試中取得優異成績！下面是《2018初中數學公式之正弦定理公式證明》，僅供參考！



	　　步驟1.



	 



	　　在銳角△ABC中，設BC=a,AC=b,AB=c。作CH⊥AB垂足為點H



	 



	　　CH=a·sinB



	 



	　　CH=b·sinA



	 



	　　∴a·sinB=b·sinA



	 



	　　得到



	 



	　　a/sinA=b/sinB



	 



	　　同理，在△ABC中，



	 



	　　b/sinB=c/sinC



	 



	　　步驟2.



	 



	　　證明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R：



	 



	　　如圖，任意三角形ABC,作ABC的外接圓O.



	 



	　　作直徑BD交⊙O于D.



	 



	　　連接DA.



	 



	　　因為直徑所對的圓周角是直角,所以∠DAB=90度



	 



	　　因為同弧所對的圓周角相等,所以∠D等于∠C.



	 



	　　所以c/sinC＝c/sinD=BD=2R



	 



	　　類似可證其余兩個等式。

		   

                          
           

           


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