2019年中考數學輔導：靈活的圓中角

資料圖1

資料圖2

資料圖3

南開中學 張常軍

角是幾何圖形中最重要的元素，是判斷三角形全等、三角形相似的重要條件，而圓的旋轉不變性和對稱性，又賦予了角極強的靈活性，使得角之間的相互轉化成為了解題的關鍵要素。

下面主要介紹圓心角、圓周角、圓內接四邊形的外角與內對角之間的相互轉化問題。特別指出在理解圓中角時，要注意角的頂點與圓的位置關系、角的兩邊與圓的位置關系;在運用圓中角時，要關注弧的中介作用。基本圖形如下：

(1)一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半;

(2)同弧或等弧所對的圓周角相等;

(3)直徑所對的圓周角是90

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