2019年中考數(shù)學(xué)巧解產(chǎn)品配套問(wèn)題方法：最小公倍數(shù)法

在解決此類問(wèn)題時(shí)，本人總結(jié)出四步教學(xué)法：

一、設(shè)：按照題意設(shè)出未知數(shù).一般地，所設(shè)的未知數(shù)為工人人數(shù)分配;

二、列：列式表示兩類產(chǎn)品生產(chǎn)總量;

三、求：求出配套關(guān)系中出示的具體數(shù)據(jù)的最小公倍數(shù);

四、等：根據(jù)最小公倍數(shù)與產(chǎn)品配套關(guān)系，分配相乘，寫出等式.

下面我就針對(duì)具體的例題來(lái)講解用最小公倍數(shù)法及四步教學(xué)巧解產(chǎn)品配套問(wèn)題.

例1 機(jī)械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)，已知2個(gè)大齒輪與3個(gè)小齒輪配成一套，問(wèn)需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套?

注：在解決上述問(wèn)題前，我們必須要清楚“產(chǎn)品配套關(guān)系”這一特定問(wèn)題中的特定概念：如上述問(wèn)題中出示的“2個(gè)大齒輪與3個(gè)小齒輪配成一套”即為該問(wèn)題中的產(chǎn)品配套關(guān)系.

分 析：

第一步：設(shè)：安排x名工人加工大齒輪，則安排(85-x)名工人加工小齒輪才能使每天加工的大小齒輪剛好配套;

第二步：列：x名工人每天共生產(chǎn)大齒輪16x個(gè)，(85-x)名工人每天共加工小齒輪10(85-x)個(gè);

第三步：求：該問(wèn)題中的配套關(guān)系是“2個(gè)大齒輪與3個(gè)小齒輪配成一套”，它們的最小公倍數(shù)是：2×3=6;

第四步：等：因?yàn)閤名工人每天共生產(chǎn)大齒輪16x，(85-x)名工人每天共加工小齒輪10(85-x)個(gè)，則分配相乘為：

解：設(shè)安排x名工人加工大齒輪，則安排(85-x)名工人加工小齒輪：

3×16x=10(85-x)×2，

解得x =25.

則加工小齒輪工人為：85-25=60.

答：安排25名工人加工大齒輪，安排60名工人加工小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套.

不妨試一試：

1.某車間有60名工人生產(chǎn)太陽(yáng)鏡，1名工人每天可生產(chǎn)鏡片200片或鏡架50個(gè).應(yīng)如何分配工人生產(chǎn)鏡片和鏡架，才能使產(chǎn)品配套?

2.某廠新招22名技術(shù)工人來(lái)生產(chǎn)螺釘和螺母，已知每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母2000個(gè)，一個(gè)螺釘配兩個(gè)螺母，為了使每天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名技術(shù)工人生產(chǎn)螺釘，多少名技術(shù)工人生產(chǎn)螺母?

參考答案：

1.20個(gè)工人生產(chǎn)鏡片，40個(gè)工人生產(chǎn)鏡架.

2.10個(gè)工人生產(chǎn)螺釘，12個(gè)工人生產(chǎn)螺母.

　　 歡迎使用手機(jī)、平板等移動(dòng)設(shè)備訪問(wèn)中考網(wǎng)，2025中考一路陪伴同行！>>點(diǎn)擊查看