2019年中考數學每日一題（二十八）

拋物線y=a(x 3)(x-1)與x軸相交于A、B兩點(點A在點B右側)，過點A的直線交拋物線于另一點C，點C的坐標為(-2，6).

(1)求a的值及直線AC的函數關系式;

(2)P是線段AC上一動點，過點P作y軸的平行線，交拋物線于點M，交x軸于點N.

①求線段PM長度的最大值;

②在拋物線上是否存在這樣的點M，使得△CMP與△APN相似?如果存在，請直接寫出所有滿足條件的點M的坐標(不必寫解答過程);如果不存在，請說明理由。

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