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初三數學線段的和差證明題目大全

		
來源：網絡資源        2019-09-01 20:56:50

		
中考真題

		


		 



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	　　證線段的和差



	 



	　　如圖，P為等腰梯形ABCD的下底BC上一點，PM⊥AB，PN⊥CD，M，N為垂足，BE⊥CD，E為垂足.求證：BE=PM+PN.



	 



	　　初三數學線段的和差證明題目大全



	 



	　　證明：過P點作PH⊥BE于點H.



	 



	　　∵BE⊥CD，PN⊥CD，



	 



	　　∴四邊形PHEN是矩形.



	 



	　　∴HE=PN，EN∥PH.



	 



	　　∴∠BPH=∠C.



	 



	　　∵四邊形ABCD為等腰梯形，



	 



	　　∴∠ABC=∠C.



	 



	　　∴∠MBP=∠HPB.



	 



	　　又PM⊥AB，BP公共，



	 



	　　∴Rt△MBP≌Rt△HPB.



	 



	　　∴PM=BH.



	 



	　　∴BE=BH+HE=PM+PN.



	 



	

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