一、知識網(wǎng)絡(luò)
二、基礎(chǔ)知識梳理
（一）、基本概念
1、“全等”的理解全等的圖形必須滿足：（1）形狀相同的圖形；（2）大小相等的圖形；
即能夠完全重合的兩個圖形叫全等形。同樣我們把能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。
2、全等三角形的性質(zhì)
（1）全等三角形對應(yīng)邊相等；（2）全等三角形對應(yīng)角相等；
3、全等三角形的判定方法
（1）三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
（2）兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
（3）兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
（4）兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。
（5）斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。
4、角平分線的性質(zhì)及判定
性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊的距離相等
判定：到一個角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個角平分線上
（二）靈活運(yùn)用定理
證明兩個三角形全等，必須根據(jù)已知條件與結(jié)論，認(rèn)真分析圖形，準(zhǔn)確無誤的確定對應(yīng)邊及對應(yīng)角；去分析已具有的條件和還缺少的條件，并會將其他一些條件轉(zhuǎn)化為所需的條件，從而使問題得到解決。運(yùn)用定理證明三角形全等時(shí)要注意以下幾點(diǎn)。
1、判定兩個三角形全等的定理中，必須具備三個條件，且至少要有一組邊對應(yīng)相等，因此在尋找全等的條件時(shí)，總是先尋找邊相等的可能性。
2、要善于發(fā)現(xiàn)和利用隱含的等量元素，如公共角、公共邊、對頂角等。
3、要善于靈活選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄅ卸▋蓚�三角形全等。
（1）已知條件中有兩角對應(yīng)相等，可找：
①夾邊相等（ASA）②任一組等角的對邊相等(AAS)
（2）已知條件中有兩邊對應(yīng)相等，可找
①夾角相等(SAS)②第三組邊也相等(SSS)
（3）已知條件中有一邊一角對應(yīng)相等，可找
①任一組角相等(AAS 或ASA)②夾等角的另一組邊相等(SAS)
三、疑點(diǎn)、易錯點(diǎn)
1、對全等三角形書寫的錯誤
在書寫全等三角形時(shí)一定要把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上。切記不要弄錯。
2、對全等三角形判定方法理解錯誤；
3、利用角平分線的性質(zhì)證題時(shí)，要克服多數(shù)同學(xué)習(xí)慣于用全等證明的思維定勢的消極影響。
四、典例賞析
點(diǎn)評：通過間接條件得到直接條件，是解決問題時(shí)經(jīng)常遇到的，目的是考查對知識的綜合運(yùn)用。
你會做嗎？
點(diǎn)評：本題主要應(yīng)用了全等三角形的有關(guān)知識和角平分線性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是把要證明相等的兩條線段看作一個平分線上的點(diǎn)到該角兩邊的距離。
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