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中考數學解題中常見的“漏解”情況分析(3)

來源:網絡資源 作者:中考網整理 2020-04-02 17:04:19

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  例如:在∠ABC中,點D在射線AC上,AD=10,以D點為圓心,半徑為5作圓交射線AB于E、F兩點,EF=6,另在射線AC上取P點為圓心作圓,使圓P既與射線AB相切又與圓D相切,求圓P的半徑。

  在此題的解答過程中要著重注意兩個關鍵詞“射線”和“相切”,特別是對“相切”要進行全面的分類討論,先分為“外切”和“內切” 兩種情況,且每種情況又要再考慮到與圓D相切的左右位置關系,因此最后圓P共有四種位置情況。

  再次,對綜合題中可能出現的幾種情況,要先想一想哪一種求解方便,就先解決這一種情況,這樣容易得分,又節省時間,否則有時“卡住”,造成緊張心理,甚至沒有時間去解一些簡單的情況,造成失分。

  而對較難的一種情況求解,一時想不到其他解法,或者雖然能去求解,但過程非常復雜、繁瑣,此時不妨退回來想一想:能否對較難的情況進行轉化?或者找一個等價的問題去進行求解?這樣說不定會找到較簡捷、方便的方法,否則,若直接去求解,非常繁雜,耗費大量時間,還可能在運算中造成錯誤,這更是得不償失。

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