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2021年中考數學有理數:絕對值中的分類討論

來源:網絡資源 作者:中考網編輯 2021-05-16 19:13:28

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  中考網整理了關于2021年中考數學有理數:絕對值中的分類討論,希望對同學們有所幫助,僅供參考。

  絕對值中的分類討論

  例2 已知|a|=5, |b|=3, 且|a-b|=b-a, 那么a+b= .

  【解析】 ∵|a|=5, |b|=3,

  ∴a=±5, b=±3.

  ∴a≠b.

  又∵|a-b|=b-a

  ∴a-b<0.

  即a<b. ①

  下面我們進入分類討論:

  當a=5, b=3時, a>b, 與①矛盾;

  當a=5, b=-3時, a>b, 與①矛盾;

  當a=-5, b=3時, a<b, 滿足①, 此時

  a+b=-5+3=-2;

  當a=-5, b=-3時, a<b, 滿足①, 此時

  a+b=-5+(-3)=-8.

  綜上: a+b的值為-2或-8.

 

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