2021年中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之：一次函數(shù)的性質(zhì)

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　　一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）的性質(zhì)

　�。�1）k的正負(fù)決定直線的傾斜方向；

　　①k＞0時(shí)，y的值隨x值的增大而增大；

　�、趉﹤O時(shí)，y的值隨x值的增大而減小．

　　（2）|k|大小決定直線的傾斜程度，即|k|越大

　　①當(dāng)b＞0時(shí)，直線與y軸交于正半軸上；

　�、诋�(dāng)b＜0時(shí)，直線與y軸交于負(fù)半軸上；

　�、郛�(dāng)b=0時(shí)，直線經(jīng)過原點(diǎn)，是正比例函數(shù)．

　　（4）由于k，b的符號(hào)不同，直線所經(jīng)過的象限也不同；

　　①如圖所示，當(dāng)k＞0，b＞0時(shí)，直線經(jīng)過第一、二、三象限（直線不經(jīng)過第四象限）；

　�、谌鐖D所示，當(dāng)k＞0，b＜O時(shí)，直線經(jīng)過第一、三、四象限（直線不經(jīng)過第二象限）；

　　③如圖所示，當(dāng)k﹤O，b＞0時(shí)，直線經(jīng)過第一、二、四象限（直線不經(jīng)過第三象限）；

　�、苋鐖D所示，當(dāng)k﹤O，b﹤O時(shí)，直線經(jīng)過第二、三、四象限（直線不經(jīng)過第一象限）．

　�。�5）由于|k|決定直線與x軸相交的銳角的大小，k相同，說明這兩個(gè)銳角的大小相等，且它們是同位角，因此，它們是平行的．另外，從平移的角度也可以分析，例如：直線y=x＋1可以看作是正比例函數(shù)y=x向上平移一個(gè)單位得到的．

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