2021年中考數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之：拋物線的性質(zhì)

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　　拋物線的性質(zhì)

　　1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a。

　　對稱軸與拋物線唯一的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)P。特別地，當(dāng)b=0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0）

　　2.拋物線有一個頂點(diǎn)P，坐標(biāo)為：P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)當(dāng)-b/2a=0時，P在y軸上；當(dāng)Δ=b^2-4ac=0時，P在x軸上。

　　3.二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。

　　當(dāng)a＞0時，拋物線向上開口；當(dāng)a＜0時，拋物線向下開口。|a|越大，則拋物線的開口越小。

　　4.一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對稱軸的位置。

　　當(dāng)a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左；

　　當(dāng)a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右。

　　5.常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)。

　　拋物線與y軸交于（0，c）

　　6.拋物線與x軸交點(diǎn)個數(shù)

　　Δ=b^2-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點(diǎn)。

　　Δ=b^2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點(diǎn)。

　　Δ=b^2-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)。X的取值是虛數(shù)（x=-b±√b^2－4ac的值的相反數(shù)，乘上虛數(shù)i，整個式子除以2a）

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