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來源：網絡資源 2022-05-02 16:47:22
證明直線的平行或垂直
1、證明兩條直線平行的主要依據和方法：
(1)定義、在同一平面內不相交的兩條直線平行。
(2)平行定理、兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行。
(3)平行線的判定：同位角相等(內錯角或同旁內角)，兩直線平行。
(4)平行四邊形的對邊平行。
(5)梯形的兩底平行。
(6)三角形(或梯形)的中位線平行與第三邊(或兩底)
(7)一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例，則這條直線平行于三角形的第三邊。
2、證明兩條直線垂直的主要依據和方法：
(1)兩條直線相交所成的四個角中，由一個是直角時，這兩條直線互相垂直。
(2)直角三角形的兩直角邊互相垂直。
(3)三角形的兩個銳角互余，則第三個內角為直角。
(4)三角形一邊的中線等于這邊的一半，則這個三角形為直角三角形。
(5)三角形一邊的平方等于其他兩邊的平方和，則這邊所對的內角為直角。
(6)三角形(或多邊形)一邊上的高垂直于這邊。
(7)等腰三角形的頂角平分線(或底邊上的中線)垂直于底邊。
(8)矩形的兩臨邊互相垂直。
(9)菱形的對角線互相垂直。
(10)平分弦(非直徑)的直徑垂直于這條弦，或平分弦所對的弧的直徑垂直于這條弦。
(11)半圓或直徑所對的圓周角是直角。
(12)圓的切線垂直于過切點的半徑。
(13)相交兩圓的連心線垂直于兩圓的公共弦。
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