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來源：網絡資源 2023-01-17 19:05:33
三角形
定理：
三角形兩邊的和大于第三邊
推論：
三角形兩邊的差小于第三邊
三角形內角和定理：
三角形三個內角的和等于180°
推論1：
直角三角形的兩個銳角互余
推論2：
三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和
推論3：
三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角
全等三角形的對應邊、對應角相等
邊角邊公理：
有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
角邊角公理：
有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
推論：
有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
邊邊邊公理：
有三邊對應相等的兩個三角形全等
斜邊、直角邊公理：
有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
定理1：
在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
定理2：
到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
等腰三角形的性質定理：
等腰三角形的兩個底角相等
推論1：
等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
推論2：
等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合
推論3：
等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60°
等腰三角形的判定定理：
如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)
推論1：
三個角都相等的三角形是等邊三角形
推論2：
有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
在直角三角形中，如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半
直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
定理：
線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
逆定理：
和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
定理1：
關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形
定理2：
如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線
定理3：
兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上
逆定理：
如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱
勾股定理：
直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a+b=c
勾股定理的逆定理：
如果三角形的三邊長a、b、c有關系a+b=c，那么這個三角形是直角三角形
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