2023年初中數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)系常考題型二

點(diǎn)的平移與對(duì)稱

左右平移，改變的為點(diǎn)的橫坐標(biāo)。點(diǎn)(x，y)向左平移a個(gè)單位，得到的點(diǎn)坐標(biāo)為(x-a，b)，向右平移b個(gè)單位，得到的點(diǎn)坐標(biāo)為(x+b，y)。上下平移，改變的為點(diǎn)的縱坐標(biāo)。點(diǎn)(x，y)向上平移a個(gè)單位，得到的點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y+a)，向下平移b個(gè)單位，得到的點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y-b)。

例題2：已知線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A(-1，2)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C(3，1)，則點(diǎn)B(-2，-2)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為( )

解：由點(diǎn)A(-1，2)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C(3，1)，知線段AB向右平移4個(gè)單位、向下平移1個(gè)單位即可得到CD，

∴點(diǎn)B(-2，-2)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-2+4，-2-1)，即(2，-3)，

關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù);關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù);關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)。

例題3：將三角形三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以-1，縱坐標(biāo)不變，則所得三角形與原三角形的關(guān)系是

解：由題意，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，那么兩個(gè)圖形關(guān)于x軸對(duì)稱。

變式：將三角形三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減2，縱坐標(biāo)不變，則所得三角形與原三角形的關(guān)系是

解：∵將三角形三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減2，縱坐標(biāo)不變，

∴所得三角形與原三角形的關(guān)系是：將原圖向左平移兩個(gè)單位.

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上(或減去)一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度;如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)整數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度.(即：橫坐標(biāo)，右移加，左移減;縱坐標(biāo)，上移加，下移減)

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