2023年初中數(shù)學(xué)一元一次方程應(yīng)用題常考題型：工程問題

工程問題

知識點(diǎn)：

1.工程問題中的三個量及其關(guān)系為：工作總量=工作效率×工作時間

2.經(jīng)常在題目中未給出工作總量時，設(shè)工作總量為單位1。即完成某項(xiàng)任務(wù)的各工作量的和=總工作量=1.

例題解析：

1.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要10天完成，乙單獨(dú)做要15天完成，兩人合做4天后，剩下的部分由乙單獨(dú)做，還需要幾天完成?

解：設(shè)還需要X天完成，依題意，

得(1/10+1/15)×4+1/15X=1

解得X=5

2.某工作，甲單獨(dú)干需用15小時完成，乙單獨(dú)干需用12小時完成，若甲先干1小時、乙又單獨(dú)干4小時，剩下的工作兩人合作，問：再用幾小時可全部完成任務(wù)?

解：設(shè)甲、乙兩個龍頭齊開x小時。由已知得，甲每小時灌池子的1/2，乙每小時灌池子的1/3 。

列方程：1/2×0.5+( 1/2+1/3 )x=2/3,

1/4+5/6x=2/3, 5/6x= 5/12

x= =0.5

x+0.5=1(小時)

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