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2023年初一數學上冊一元一次方程應用題必考:利潤問題

來源:網絡資源 2023-06-30 15:27:34

中考真題

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一元一次方程應用題必考

【利潤問題】

知識點

關鍵點:

進價,售價,標價,利潤,利潤率,折扣

單件利潤=標價-進價;

銷售總額=售價×銷售數量;

成本=進價×購買數量;

總利潤=銷售總額-成本;

利潤=成本價×利潤率;

定價=成本價+利潤;

售價=定價×折扣。

專項練習

某名牌西裝進價是1000元,標價是1500元,某商場要以利潤率不低于5%的價格銷售,問售貨員可以打幾折出售此商品?

解:

設售貨員可打x折出售此商品,根據題意得:

(1500·x/10-1000)/1000=5%

解之得:x=7

答:

打7折出售該商品。

某商品的進價是250元,按標價的9折銷售時,利潤率為15.2%,商品的標價是多少?

解:

設商品的標價是x元,根據題意得:

(90%x-250)/250=15.2%

解之得:x=320

答:

商品的標價是320元

腦產品的進價是10000元,售價為12000元,此商品的利潤率是多少?

解:

設此商品利潤率為x%,根據題意得:

(12000-10000)/10000=x%

解之得:x=20

答:

此商品的利潤率為20%。

商場對某一商品作調價,按原價的8折出售,此時商品的利潤率是10%,已知商品標價為1375元,求進價。

解這一題如果還要套用"利潤率=(商品售價-商品進價)/商品進價",那么方程的分母上就會出現未知數,變成分式方程,為避免出現這種情況,我們可以把關系式改為"利潤率×商品進價=商品售價-商品進價"。

解:

設進價為x元,根據題意得:

10%x=1375×80%-x

解之得:x=1000

答:

商品進價1000元。

一商場將每臺VCD先按進價提高40%標出銷售價,然后再以八五折優惠價出售,結果還賺了228元,那么每臺VCD進價多少元?

本題只能利用"商品利潤=商品售價-商品進價"這一關系式,利潤為228元,售價為進價,提高40%后以八五折出售,即(1+40%)·85%x。

解:

設每臺VCD進價x元。根據題意得:

228=(1+40%)·85%x-x

解之得:x=1200

答:

每臺VCD進價1200元。

商店購進某種商品的進價是每件8元,銷售價是每件10元,現為擴大銷量,將每件的售價降低x%出售,但要求賣出每一件商品所獲利潤是降低前所獲利潤的90%,問售價降低了多少?

解:

將銷售價降低x%后,每件的銷售價為10(1-x%)元,它與進價(8元)的差是降價前的利潤(2元)的90%,由此可得方程10(1-x%)-8=2×90%

解之得:x=2

答:

降價2%。

某商場經銷一種商品,由于進貨時價格比原進價降低6.4%,使得利潤增加了8個百分點。那么經銷這種商品原來的利潤是多少?

解:

設原進貨價為a元,則新進價為(1-6.4%)a=0.936a元,設原來的利潤率為x,則新利潤率為(x+8%),由于售價不變,得a(1+x)=0.936a(1+x+8%)

解之得:x=0.17=17%

答:

原來利潤率為17%。

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