2024年七年級數(shù)學一元一次方程應用題常考題型四

④ 工程問題

知識點：

1.工程問題中的三個量及其關系為：工作總量=工作效率×工作時間

2.經(jīng)常在題目中未給出工作總量時，設工作總量為單位1。即完成某項任務的各工作量的和=總工作量=1.

例題解析：

1.一項工程，甲單獨做要10天完成，乙單獨做要15天完成，兩人合做4天后，剩下的部分由乙單獨做，還需要幾天完成?

解：設還需要X天完成，依題意，

得(1/10+1/15)×4+1/15X=1

解得X=5

2.某工作，甲單獨干需用15小時完成，乙單獨干需用12小時完成，若甲先干1小時、乙又單獨干4小時，剩下的工作兩人合作，問：再用幾小時可全部完成任務?

解：設甲、乙兩個龍頭齊開x小時。由已知得，甲每小時灌池子的1/2，乙每小時灌池子的1/3 。

列方程：1/2×0.5+( 1/2+1/3 )x=2/3,

1/4+5/6x=2/3, 5/6x= 5/12

x= =0.5

x+0.5=1(小時)

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