2025年中考數學常考知識點之一元一次方程的應用

　　十四、一元一次方程的應用

　　1.一元一次方程解應用題的類型：

　　①探索規律型問題；

　　②數字問題；

　　③銷售問題（利潤=售價﹣進價，利潤率=利潤進價×100%）；

　　④工程問題（①工作量=人均效率×人數×時間；②如果一件工作分幾個階段完成，那么各階段的工作量的和=工作總量）；

　　⑤行程問題（路程=速度×時間）；

　　⑥等值變換問題；

　　⑦和，差，倍，分問題；

　　⑧分配問題；

　　⑨比賽積分問題；

　　⑩水流航行問題（順水速度=靜水速度+水流速度；逆水速度=靜水速度﹣水流速度）。

　　2.利用方程解決實際問題的基本思路首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關的量，找出之間的相等關系列方程、求解、作答，即設、列、解、答。

　　列一元一次方程解應用題的五個步驟

　　①審：仔細審題，確定已知量和未知量，找出它們之間的等量關系；

　　②設：設未知數（x），根據實際情況，可設直接未知數（問什么設什么），也可設間接未知數；

　　③列：根據等量關系列出方程；

　　④解：解方程，求得未知數的值；

　　⑤答：檢驗未知數的值是否正確，是否符合題意，完整地寫出答句。
 

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